GDP, QTM, Liquidity Trap

主題：高中公民程度的經濟學、基礎的總經
緣起：高中忘光光、想讀一些總經

GDP 公式（支出面）

\[Y= C+I+G+(X-M)\]

Y: 國內生產總值（GDP）
C: 私人消費開支（消費者從所得中拿錢出來消費）
I: 投資總額（買廠房，設備）
G: 政府消費開支（鋪橋，造路）
X-M: 出口減進口（貿易經常帳，順差就是 > 0）世界其他部分對本國產出的淨需求

各項的調控

C 上升，例如你跟銀行借錢的成本變低、更願意借來投資；或是所得變高（薪水增加、政府降低所得）
I 上升，例如你家公司跟銀行借錢成本變低；或是政府提供給科技業「租稅優惠」（台灣去大陸設廠，大陸給租稅優惠）營業稅降低（例如川普把美國企業稅從 35% 降到 20%）
G 上升，例如鋪橋蓋路、發消費券鼓勵消費
(X-M) 上升，例如台幣匯率下跌（台幣 : 美金從 1 : 30 變成 1 : 40）、關稅優惠

不列入 GDP 的項（高中公民）

中間商品（二手商品買賣、交換或贈與，例如：電腦的主機板）
家庭照顧行為（媽媽照顧小孩、煮飯）
非法商業行為
股票、不動產、債券（bond）等沒有實質產出的金融交易（Financial Transaction）

GDP 公式（收入面，比較少用）

GDP = 薪資（wage）+ 租金（rent） + 利息（interest）+ 企業獲利（profit）+ 稅（tax）

總體經濟的三大目標（假設）

提升經濟成長 –> 用 GDP 衡量
減少失業率
保持價格穩定 –> 防止惡性通膨

儘管如此，每個經濟體還是會以一個景氣循環（Business Cycle）的形式在消長，由「失業率」以及「通膨嚴重程度」對 GDP 的影響來衡量。

自然失業率（NRU）

指「充分就業下的失業率」（fully employed）。它會隨著人口結構的變化、技術進步、產業升級而變化，以臺灣地區而言，一般認為自然失業率是介於1.5%～2.5%之間。

失業率高於自然失業率，工資有下降壓力
失業率低於自然失業率，工資有上升壓力

理想國家的經濟情況

通貨膨脹 2%- 3%（ Y 值每年要有微幅成長、也就是適量通膨。但如果過度通膨、薪資成長跟不上民眾的消費力，生活水準會降低）
低外債（國家不欠外國錢，像是台灣光復時、就欠很多美國公債）
房屋自住率高，或者租屋成本低佔收入低於 30%

關稅的影響

美國如果給台灣關稅優惠，台灣對美國出口會變多、X 上升 M 不變；反過來說，外國的車進口到台灣我們關稅都很高，就是要讓進口少、保護國內。

像當初中國是開發中國家，川普就認為身為國際第二大經濟體根本不需要保護。川普加收關稅、中國賣東西到美國變貴，造成美國本土產業復甦，但美國會稍微通膨（因為本土都比國外貴一點）；另一方面、中國賣不出去可能面臨倒閉失業、開始到東南亞設廠（東南亞到美國關稅很低）。

貨幣匯率高低

匯率決定於一天之內、即時有多少人把台幣換成美金（美金換成台幣），而台幣換成美金就像是把一個叫做「台幣」的金融商品兌現一樣、反之亦然。但是央行會出手管控，不能任由市場操作。台幣匯率太低會造成進口很貴、買石油、鋼鐵很不方便。

什麼是舉債

所謂「政府舉債」就是跟民間借錢。政府有需要的時候會發行「公債」，民眾或公司可以去購買，政府就得到資金，並定期支付利息給公債持有人。買公債算是一種投資，除了可收利息，也可以中途轉買賣。政府公債外國人也可以買，像我們常聽到「現在中國是美國最大債主」的說法，就是因為中國購買了大量的美國公債。美國政府公債就是一個很穩健的投資。

高雄舉債 3000 億很嚴重嗎？雖然政府舉債是常態，但是當沒人可以有效監督、就會亂舉債，造成本金無法還、甚至每年利息都還不出來。若政府舉債過高最終無法償還，政府會破產，例如：公務員就沒有薪水領、甚至承包政府業務的公司倒閉（苗栗縣政府）。

什麼是信用評級

各種金融商品（例如債券）的基礎。例如，MSFT 微軟的企業債就曾被評級為 AA，代表這家公司的債很可信、不是垃圾債。

對國家、銀行、證券公司、基金、債券及上市公司進行信用評等，著名國際評級機構有：穆迪（Moody’s）、標準普爾（Standard & Poor’s）和惠譽國際（Fitch Rating）
對商場的企業進行評估，著名企業有鄧白氏（Dun & Bradstreet）

就業率

就業率和失業率總和為 1，一個理想國家的失業率應在 < 3%，舉幾個失業率例子來說，台灣<4%, 美國<4%, 歐洲 7~15%, 中南美洲 > 20%

什麼是邊際效應？

邊際效應 是指經濟上在最小的成本的情況下達到最大的經濟利潤，從而達到 Pareto Optimal （賽局教過）花 100 元吃到一個蛋糕幸福感很高，但如果再花 100 元多吃一個並不會覺得很好吃，這是一個邊際效應的例子。

什麼是消費者物價指數（CPI）

CPI 告訴你現在的物價水平，可用來幫助消費者衡量通膨。經濟學家綜合幾萬種商品價格的統計值（背後計算很複雜）主計處每年公布當年度的 CPI 給國人作參考，讓國人知道本年的物價和之前比提高了多少。

CPI 要互相比較才會有意義，要取某一年的 CPI 當基準值。
當年度的年通膨率是計算是（今年的 CPI - 去年的 CPI）除以去年的 CPI

通貨膨脹

未預期的通貨膨脹會讓 Borrower （更多錢在手上）獲利、但會讓 Lender （錢都不在手上）虧損。另外也會讓固定薪資的勞工受損。

人民生產力提升、才會促使政府印鈔票。如果生產力不變、而政府多印鈔票，會造成市面流動商品價值不變但價格變高。例如美國和台灣（幣值 1 : 30）麥當勞漢堡價值原本都是 1 美元，後來台灣偷偷多印兩倍鈔票，這會造成均衡後、在台灣買到的漢堡變成 60 元、但美國還是用 1 美元買、也就是台幣通膨成兩倍。

然而印鈔票不一定會通膨，例如奇怪的中國。中國貨幣被嚴重高估、因為無限制炒房造成人民很有錢（中國北上廣的房地產可以把美國所有房子都買下來…）。因為原本中國一間房價格為 100w 人民幣，後來中國印鈔票、讓一間房價格變 1000w，把錢全部鎖進去房市，同時因為中國央行限制、讓人民幣價值不變，所以原本擁有者的身價直接漲十倍。

為什麼中國要控制金流？如果政府開放把錢流出、就是大量人民幣換成美金（人民幣供給暴漲、供過於求造成人民幣大跌），那整個中國經濟會大通膨，因為有錢人會把人民幣全部換成美金、然後去美國買房移民海外。

總經各學派演進

1. 古典經濟學派

經濟學之父 Adam Smith 亞當斯密在 18C 出版「國富論」，開啟古典經濟學派
古典經濟學派強調「薩依法則」：供給創造需求、價格機能自動調和私利與公益、市場被看不見的手所調控，主張政府不要干預市場
景氣不好時，銀行降利息、民眾不存錢而是手持現金促進消費或投資。（銀行就是靠借錢出去利率 +3%、客戶存錢進來 -1% 的價差賺錢）
台幣：美金，當從 30 : 1 變成 50 : 1 時，代表台幣貶值，美國人用 1 元現在可以買到 50 台幣的東西了，所以出口增加。台灣人現在要用更多台幣才能買 iPhone，所以進口變少。

2. 凱因斯學派

轉折：1930 年經濟大恐慌，古典經濟學派無法說明為何「失業率長期居高不下」。世界陷入因為通貨緊縮所產生的「流動性陷阱」
凱因斯學派崛起。凱因斯強調需求創造供給、價格機能不完善，主張政府應該採權衡政策干預市場。雖然在長期，不需要政府的介入，經濟也逐漸會走回充分就業的水準，但人民會因為短期衰退失業而受苦，不如早點對症下藥
主張政府應使用財政和貨幣政策（功能性財政）也就是擴大政府支出。強調大蕭條的發生，是因為有效需求不足
主張基於功能性財政的需要，政府可發行公債（代價是預算爆赤字）但他認為為了減少短期的嚴重失業問題，短期的財政赤字是可以容忍的，等到經濟復甦就會直接增加政府的稅收

凱因斯消費函數公式

$C_t = a + b \times Y_t$ 。C 表示總消費，Y 表示總收入，參數 b 稱為邊際消費傾向 (mpc)，其值介於 0 與 1 之間
當收入增加、消費便會增加，但是因為斜率 $0 < b < 1$，收入 Y 會成長得更快，這造成「消費的增加」不足以吸收「收入的增加」。凱因斯主張由政府增加政府的支出來吸收這些收入。

3. 貨幣主義學派（傅利曼）

轉折：1970年停滯性通貨膨脹，出現通膨與失業不斷提高的現象
凱因斯的菲利浦斯曲線說明「失業和通膨為代換關係」但此時卻同時上升
貨幣學派出現，傅利曼反對政府干預經濟：每年少少的波動我們應當讓它發生，不要用短期變動的政策來干預它
傅利曼主張用貨幣政策來調整經濟的波動，貨幣政策的工具是貨幣的供應量：政府應當把貨幣供應量平穩地增加，增加的速度應當比 GDP 增加的理想速度略高一點
例如：如果我們要把 GDP 每年增加 2％，適當的貨幣政策便是把貨幣每年增加的速度定為稍高於 2％

4. 理性預期學派

反對凱因斯，主張使用貨幣利率政策（而非財政政策）調控景氣循環
認為人非常理性、具有預期能力
未被人民預期到的貨幣利率政策有效，被預期到的貨幣利率政策就無效了
經濟衰退時，調降利率，來刺激投資、刺激經濟。經濟過熱時，調升利率，來減少投資、冷卻經濟
決策是由獨立專業的中央銀行來主導，不會受到政治的干擾，且能快速行動
擴張性貨幣政策不會像凱因斯主義一樣的影響政府預算赤字

什麼是擴張性貨幣政策？

通過增加貨幣供給 M 來帶動總產值 Y 的增長。貨幣供給增加時，利率會降低，取得信貸更為容易，因此經濟蕭條時多採用擴張性貨幣政策。c.f., 中性貨幣政策，是指貨幣供應量大體等於貨幣需要量。緊縮性貨幣政策，是指貨幣供應量過分小於貨幣需要量的政策。

實施擴張性貨幣政策，可能導致三種後果：

第一種後果是貨幣流通速度 V 降低（例如：極端的 case，凱因斯陷阱）
第二種後果是人們花掉手中增加的貨幣，並使市場交易中對實際商品數量的需求增加，從而使產值 Y 得到增長，物價 P 並不會提高
第三種後果是人們花掉手中的貨幣，但實際商品的消費數量沒有增加，產值 Y 不變，只是抬高了物價水平 P，而經濟並沒有得到實際的增長

什麼是羊群效應

羊群效應是比喻人都有一種從眾心理，從眾心理很容易導致盲從，而盲從往往會陷入騙局或遭到失敗。羊群效應的出現一般在一個競爭非常激烈的行業上，而且這個行業上有一個領先者（領頭羊）占據了主要的註意力，那麼整個羊群就會不斷摹仿這個領頭羊的一舉一動，領頭羊到哪裡去吃草，其它的羊也去哪裡淘金。

關於羊群行為的形成有以下幾種解釋。哲學家認為是人類理性的「有限性」，心理學家認為是人類的「從眾心理」，社會學家認為是人類的「集體無意識」，而經濟學家則從信息不完全、委托代理等角度來解釋。

為什麼牛市中慢漲快跌，而殺跌又往往一次到位？投資股票積極性很高，個人投資者極易形成羊群效應，追漲時信心百倍，大盤跳水時恐慌心理則紛紛恐慌出逃，造成慢漲快跌。只是在這時容易將股票殺在地板價上。

什麼是凱因斯乘數效應（Multiplier Effect）

小故事

他在《就業、利息與貨幣通論》一書中闡述以下故事。

如果財政部把用過的瓶子塞滿鈔票，而把塞滿鈔票的瓶子放在已開採過的礦井中，然后，用城市垃圾把礦井填平，並且聽任私有企業根據自由放任的原則把鈔票再挖出來，那麼，失業問題便不會存在，而且在受到由此而造成的反響的推動下，社會的實際收入和資本財富很可能要比現在多出很多。

把錢埋在地下就能刺激經濟？這裡的關鍵是能否使乘數效應發揮出來。一筆初始的投資會產生一系列連鎖反應，從而會使社會的經濟總量發生成倍的增加，這就是乘數效應。

在把錢埋在地下的例子中，政府沒事找事，組織一批人挖地埋錢本身似乎並沒有什麼實際意義，但是通過這批人的折騰卻會給經濟帶來活力。比如，那些人們挖地埋錢耗費體力，總是要喝點兒什麼吧，於是，飲料公司就賣掉了飲料而掙到了收入，飲料公司的員工有了收入以后，也許會拿一部分收入去買衣服，這樣服裝公司就又有了生意做並取得收入，服裝公司的工人就有可能拿收入的一部分去買食品，這樣，食品公司的工人就得到了收入…… 如此下去，盡管這種傳遞的效應會變得越來越小，但最終把這些效應匯集起來，經濟就得到了一個加倍的增量。

實際面來說，投資支出確實有「乘數效應」，例如，政府增加支出（就是 G 那項）會直接增加經濟的產出（就是 GDP ），而這些錢會流往承包商、供應商等人，額外的收入會讓它們增加支出，這些支出的受益者也會增加支出。

乘數效應的公式

這裡是乘數效應的學理解釋。大家撥一部分的所得去消費，那筆消費金額與所得的比例，就叫邊際消費傾向（Marginal propensity to consume，簡稱MPC）。如果MPC是0.5，那代表大家每拿到一塊錢，就會拿0.5元（一半）去消費。而政府今天投入1塊錢，它將變成另一個人的所得，這個人又將花費0.5元去消費。這0.5元變成第二人的所得，這人又拿其中0.25去消費，變成第三人的所得。第三人又拿其中0.125元去消費，變成第四人的所得……依此類推。

公式：$1+MPC+MPC^2+MPC^3+……=1/(1-MPC)$

於是，政府所支出一塊錢，最終能帶來$1+0.5+0.5^2+0.5^3+……=\frac{1}{(1-0.5)}=2$。總和為2，一元支出帶來2元經濟成長！大家消費越多（MPC越高），成長就越多！

相對也有 MPS，S for Save，就是存錢存多少進去。比較重要的是 $MPC + MPS = 1$。

註：Simple Tax Multiplier = $MPC / MPS$

貨幣供應量

M0, M1, M2

指在某一個特定時間點中，貨幣資產的總量。貨幣供應量有3個定義，分別是M0（政府印的錢）、M1（我手上的錢）及M2（我投資出去的錢）。

M1：稱為狹義貨幣，即比較直接用作交易媒介的現金、旅行支票及支票戶口結餘等等。(Highest Liquidity)
M2：稱為廣義貨幣，包括 M1 及一些較容易變為交易媒介的資產。例：活期存款及部分定期存款。

M1 比 M2 的波幅較大。例：如果你從活期存款中提取現金，則 M1 增加；M2 維持不變。M1 可反映市場的消費力，而Ｍ2 除了消費力，還可反映投資的熱度。假如Ｍ1 成長幅度大於Ｍ2，則表示消費較投資強勁；如Ｍ2 成長幅度大於Ｍ1，則投資較內需更大一些。

地主的放貸款故事

有一個地主家的兒子，他手裡有一萬兩銀子，是爸爸給的，專門做放貸生意。地主家的兒子把這一萬兩銀子，分別借給了一百個農民，每人一百兩，一年利息 10 兩。農民借的這一百兩銀子是用來買種子和化肥的，暫時也不能一次性花完、因此想存起來。

地主家的兒子告訴農民，你們在我這里借的錢，可以先存在我這，有需要再拿走，我給你們一年 3 兩利息。地主家在當地很有名氣，信譽也很好，農民都放心把錢存在他那裡，反正還有利息收入。

後來，地主家的兒子又把農民存在他那裡的錢貸出去，每年還是收 10 兩銀子作為利息。這個利息不斷滾動，一萬兩銀子竟然貸出去了 10 萬兩，一年凈賺 7000 兩，純利潤70%。故事當然是編的，但現實中，現在的銀行系統就是這樣運營的。地主家的兒子放貸和吸收存款是建立在地主家的信用之上，而銀行是建立在國家信用之上，本質上並沒有區別。

M2 是什麼？

以「二級銀行系統」為例，包含了中央銀行和商業銀行。央行印鈔發給商業銀行的叫基礎貨幣，商業銀行把錢借出去，形成貸款。居民貸款後又把錢存回銀行，形成存款。銀行吸收回來的存款又可以繼續貸出去，反復循環。循環的次數就叫貨幣乘數（Currency Multiplier）。

通過循環借貸，形成的借款總額就叫 M2。假設基礎貨幣是1塊錢，循環5次，就相當於貸出去了5塊錢，這5塊錢就是 M2。

在前面的故事、地主就是央行，地主家的兒子就是商業銀行。地主給兒子的一萬兩銀子，就是基礎貨幣。地主的兒子把一萬兩基礎貨幣，通過循環放貸，最終貸出去了10萬兩，這10萬兩就是 M2。M2其實是派生貨幣，並不是真的那麼多錢，就像地主家的兒子，他手裡只有1萬兩銀子，卻總共放貸了10萬兩。

M2的本質就是一種信用，相當於地主家的兒子，你在他那裡存款，他給你開一個借條，承諾你可以憑借這個借條隨時去取錢一樣。廣泛來說，貨幣說穿了就是一種信用的流轉
M2 實際上是被動生成的，並不是央行主動投放，央行主動投放的是基礎貨幣
如果經濟低迷，貸款的人就會下降，當然，銀行出於風險考了也會減少貸款，M2就會相應的減少
M2 增加，是信用擴張的體現。相反的 M2 減少就是信用收縮的體現
舉例：房價上漲，貸款買房的人很多，所以就推高了 M2，而並非是M2推高了房價（倒因為果）

貨幣數量論 Quality Theory of Money (QTM)

Quantity Theory of Money（貨幣數量論）又稱「為通貨膨脹理論」，即物價水平 P 與貨幣供應量 M 同向變動。因此兩者的變動幅度 $\Delta$，即通膨率與貨幣供應增長率，也呈同向變動。

小故事

從前有個國家叫做A國，A國裡只住了三名村民（農夫、漁夫、裁縫），他們互相依賴，透過買賣彼此的物品，自給自足。若要在 A 國作買賣需要使用港幣。

農夫生產米：價格(P)：$2/公斤, 產量(Y)：10公斤
裁縫生產衣服：價格(P)：$10/件, 產量(Y)：2件
漁夫生產魚：價格(P)：$5/條, 產量(Y)：4條

Q1

若匯豐銀行只發行了一張20元的港幣，並由農夫持有。試指出若要完成以下的交易過程，該張 20 元港幣共需要轉手多少次？

農夫想買 $20 四條魚（第一次轉手）
漁夫想買 $20 兩件衣服（第二次轉手）
裁縫想買 $20 十公斤稻米（第三次轉手）

Q2

若每位村民也持有一張20元港幣（共三張）。試指出當完成上述的交易時，每張20元港幣共需要轉手多少次？

Ans. 每張只需轉手一次！

貨幣流通速度

在經濟學上，在完成某年所有終端產品的交易時，貨幣轉手次數稱為貨幣流通速度 $V$。貨幣流通速度可以假設為固定不變。原因在於，貨幣流通速度通常是由科技、制度、消費者的消費習慣等因素決定的，這些因素甚少改變，或要較長的時間才會轉變。

貨幣方程

\[M \times V = P \times Y\]

M, 貨幣供應量
V, Velocity of Circulation（流轉速度）即貨幣於一定期（通常為1年）內的平均轉手次數
P, 物價水平
Y, 實質總產值（實質國民收入、實質本地生產總值）

其中 $P \times Y$ 就是 nominal GDP。

nominal GDP 和前面提的 GDP 不同，前面的是 Real GDP。nominal GDP 不考慮 inflation 而 real GDP 會考慮進去，加上一項 GDP Deflator。如果穩定通膨， nominal GDP 會稍大一點點。

如果 V 與 Y 不變，則 M 與 P 成正比，就是鈔票印越多、物價飆越高。註：如果把貨幣供應量 M 使用 M2 來定義的話，則 V（流轉速度）可當成固定不變，所以貨幣供應量 M 與 nominal GDP 成正比。

貨幣方程 Delta 版本

根據數量方程，M（貨幣供應量）、V（流轉速度）、P（物價水平）與 Y（實質總產值）的增長率呈下列關係：

\[gm ＋ gv ＝ gp ＋ gy\]

$gx$ ＝代表變量 x 的增長率
$gp$ ＝即通貨膨脹率
貨幣供應量增長率＋流轉速度增長率＝通貨膨脹率＋實質總產值增長率

第一次世界大戰後，歐洲諸國濫發貨幣結果帶來惡性通膨。在高通膨的國家，V 與 Y 的變幅比 M 與 P 的變幅更小，所以通膨率 gp 與貨幣供應增長率 gm 大致相等。

Nominal GDP 例題

1996 年的 price deflator = 100， 2001 年的 price deflator = 115
2001 nominal GDP : $10 trillion dollars
求解 real GDP for the year 2001 in terms of 1996 dollars
Ans: 10 trillion × (100 / 115) = 8.6 trillion

印鈔刺激產值？

根據貨幣數量論，貨幣供應增加能刺激本地的生產量。若產量增多，對A國國民必定百利而無一害。這個想法合理嗎？

在短期中（Short-run）：

由於未到達充分就業的水平，因此實質總產值(Y)和物價水平(P)是可變的。貨幣供應的變化，短期來說，真的能間接透過利率影響實質產值！貨幣供應 ↑ → 利率 ↓ → 投資與總需求 ↑。

在長期中（Long-run）：

由於已達充分就業的水平，實質總產值幾乎不變了。因此只有物價水平(P)是可變的。長期而言，實質產值為資源數量、制度與生產力決定，與貨幣供應無關，所以 M（貨幣供應量）與 P（物價水平）直接成正比。

結論

貨幣政策短期內雖可收刺激經濟之效，但長遠而言只會刺激通脹。

案例 1

70 年代全球面對通脹及衰退的威脅，貨幣數量論者的方法十分簡單：少印鈔票、或提高利率，通脹自會平息。當時英、美等國採用其建議，結果還沒見到穩定物價之利，先見短期衰退惡化之害。

案例 2

90年代，日本陷於衰退，政府以不同方案振興經濟，貨幣供應增加也未引致通脹，反而出現通縮。貨幣供應 M 增長、但是仍然通縮 P 的原因，是流轉速度 V 下降。用凱因斯的術語，就是 Liquidity Trap（流動資金陷阱）。大家增持現金，貨幣供應雖然增加了，但不肯拿出來投資、沒有在市面流轉，對 P 與 Y 的衝擊自然有限。

像這日本的案例，如果衰退期間出現通縮，則名義利率（Nominal Interest Rate, NIR）會小於實質利率（Real Interest Rate = NIR - expected inflation, 但此項為負）代表說存戶持有現金就有可觀回報。即使中央銀行增加貨幣供應，資金也會被龐大需求吸收，「困」在企業和存戶手上，不能轉化成投資。

什麼是凱因斯陷阱（又稱流動性陷阱，Liquidity Trap）

典型的流動性陷阱在經濟不景氣出現（例如通貨緊縮、總需求不足、發生戰爭），使持有流動資產者不願意投資。當貨幣政策完全沒法刺激經濟，無論降低利率、多印鈔票（增加貨幣供應量 M）也沒有用，仍然通縮嚴重，就稱為流動性陷阱。

為什麼貨幣政策在日本崩盤時沒有效呢？因為當時日本的利率已降到近乎負，這正是流動性陷阱。美國在2008年金融風暴後也面臨類似情況。

如何解決？

各國都墮入 Liquidity Trap，因此貨幣政策沒啥用，財政政策倒大派用場，政府可以增加開支，也就是 GDP 的那項 G 上升（e.g., 消費券的概念），直接擴大總需求刺激生產。